DOI厲倥rkivS||振動與沖擊物料沖擊破碎過程的一種非線性力模型秦志英趙月靜侯書軍（河北科技大學機械電子工程學院，石家莊050054）壓力。

　　A狀態―B狀態為壓縮階段，B狀態―C狀態為膨脹階段。h2〈h.，h1〈fc即在，沖擊破碎過程的接觸力可以簡化為一個分段線性的接觸力模型。

　　AB為壓縮階段（X>0），knl為壓縮剛度，為初始接觸條件，接觸力為為膨脹階段（fC0），kn2為膨脹剛度，心為破碎后脫離接觸條件，接觸力為0而B為壓縮階段和膨脹階段的分界（x=0），為最大接觸變開形Fm為最大接觸力。

　　假設A點剛體的沖擊速度為va則在壓縮階段剛體損失的動能，等于物料層吸收的能量，即jmva 1假設C點剛體的沖擊速度為Vc則在膨脹階段剛體獲得的動能，等于物料層釋放的能量，即-1mv2為了宏觀地表示剛體在整個沖擊破碎過程中所損失的能量，也即用于物料破碎的能量，參照正碰撞過程引入恢復系數e=-VcXa再根據B點的力相等條則膨脹剛度為2=4kn1，破碎后脫因此對于這個分段線性接觸力模型，關鍵是確定壓縮剛度knl和恢復系數e=01的取值，并在大量實驗的基礎上，建立料層性態與模型參數之間的相互對應關系。而初始接觸條件和最大接觸變形主要表示剛體施力的幾何條件、及剛體施力的大小，破碎后脫離接觸條件心則是一個非獨立變量，由其他參數推出。

　　同理，也可以擴展為一個分段非線性接觸力模型只要壓縮和膨脹階段采用相同n次冪的多項式，且引入恢復系數e就可以很方便地得到下面的關系：膨脹剛度為kn2=~ifcl，破碎后脫離接觸條件仍保持為心e =、-e2Um-1）。這樣增加了一個模型參數，能模擬更復雜的物料層性態，分段線性模型只是n= 1的特例。而在大量，針對振動破磨過程中一個最簡的單球沖擊破碎過程，將其簡化為一個垂直方向的單自由度系統，建立其DEM計算模型。

　　斷，t時刻小球的動力學方程為mx（t）+f（x二0其中f（x）為小球和固定面之間的接觸力，力模型與大小取決于兩者之間待破碎物料層的性態。

　　法求解運動方程，得t +V時刻的位移、速度根據待破碎物料層的性態，確定接觸力模型和模型參數。

　　DEM計算中常用的線性彈簧阻尼模型為），其中線性阻尼為cn而阻尼系數和恢復系數之間的關系為接觸剛度5*105Nm不同恢復系數能量損失率的誤差（％）線性模型分段線性模型Q101728%-Q0192%Q302453%Q不同接觸剛度能量損失率的誤差（％）線性模型分段線性模型005*105N/m63196%-Q0060%q球質量m=026kg小球初始高度h=50nm初始接觸條件為（1）在給定接觸剛度kn1 =5X1Nm恢夏系數e=05時，比較沖擊破碎的微觀過程。由圖可見，整個沖擊破碎過程的時間很短，大約只有幾毫秒，因此如何用?？梢钥闯觯诮佑|參數相同時，分段線性模型的計算精度高于線性模型。

　　表1接觸參數對計算誤差的影響-1），去除了沖擊速度的影響。設沖擊前的速度為v沖擊后的速度為u= 4結論沖擊破碎過程是一個剛散耦合動力學系統，物料的性態是系統非線性的根本來源。

　　分段線性的接觸力模型可以反映沖擊破碎過程的本質，模型參數具有明確的物理意義，尤其是恢復系數的引入，可以從宏觀上反映剛體在沖擊破碎過程中的能量損失。

　　通過計算機模擬，從微觀上來看接觸力在整個過程中保持正壓力，且由于物料的破碎產生了不可恢復的變形，符合物料破碎的實際情況。